Центар за кариера > Што може да работи еден математичар? > Аналитичар за операциони истражувања > Што се операциони истражувања?
Што се операциони истражувања?
1. Почетоци на операционите истражувања
Од самиот зачеток на индустриската револуција сведоци сме на значителен раст на големината и комплексноста на организациите. Малите занаетчиски продавници се пробразија во корпорации од милијарди долари. Интегрален дел од оваа револуционерна промена е огромниот пораст во поделбата на трудот и сегментацијата на одговорностите на управување во овие организации. Резултатите се спектакуларни. Покрај големите придобивки, оваа растечка специјализација создаде и нови проблеми, проблеми кои сеуште се појавуваат во многу организации. Еден од тие проблеми е тенденцијата многуте компоненти на една организација да прераснат во релативно автономни империи со нивни сопствени цели и системи на вредности, губејќи го притоа од вид начинот како нивните активности и цели се поврзани со оние на целата организација. Она што е најдобро за една компонента многу често е погубно за друга, па компонентите може да завршат работејќи со спротивни цели. Друг проблем кој е поврзан со тоа е дека како што комплексноста и специјалноста на една организација растат, станува сѐ потешко да се предвидат достапните ресурси за различните активности на начин кој би бил најефикасен за организацијата како целина. Овие видови проблеми и потребата да се изнајде подобар начин да се решат истите обезбедија клима за појава на операционите истражувања (најчесто се обележува како ОИ).
Корените на ОИ може да се најдат со децении наназад, кога биле направени првите обиди за да се употреби научен пристап во управувањето со организациите. Сепак, почетоците на активностите кои се нарекувале операциони истражувања генерално се припишуваат на воените служби во раниот период на Втората Светска Војна. Поради притисокот на војната имало итна потреба да на ефективен начин се предвидат недоволните ресурси за различните воени операции и на самите активности во секоја од тие операции. Затоа, британската, а потоа и американската воена управа, повикале голем број научници за да применат научен метод за справување со овој и со други стратешки и тактички проблеми. Во пракса од нив се побарало да направат истражување на (воените) операции. Овие тимови научници всушност биле првите ОИ тимови. Со развивање на ефикасни методи на користење на нов вид радар, овие тимови биле заслужни за победата во Воздушната Битка за Британија во текот на летото и есента 1940 година. Преку нивното истражување како подобро да се управуваат операциите со конвои и оние против подморници, тие одиграле значајна улога во победата во Битката на Северен Атлантик во 1941 година. Со сличните напори придонесле и во Островската Кампања на Пацификот во 1941 година.
Кога завршила војната, успехот на ОИ тимовите во воените дејствија поттикнал интерес тие да се применат и надвор од воени цели. Како што индустрискиот развој после војната земал замав, така повторно се појавувале и зголемувале проблемите предизвикани од порастот на комплексноста и специјализацијата на организациите. На голем број луѓе, вклучувајќи тука и бизнис консултатнтите кои им служеле или биле дел од ОИ тимовите во текот на војната, им станувало јасно дека овие, во основа биле истите проблеми со кои се соочувале во војската, но во различна смисла. Уште на почетокот на 1950те години, овие луѓе им ја претставиле примената на ОИ во голем број разновидни организации во бизнисот, индустријата и владата. После тоа следел рапиден пораст на ОИ.
Можат да се идентификуваат барем уште два други фактори кои одиграле клучна улога во наглиот пораст на ОИ во текот на овој период. Еден од нив е значајниот напредок кој рано бил направен во однос на подобрување на техниките на ОИ. По војната, многу од научниците кои учествувале во ОИ тимовите или кои слушнале за оваа работа биле мотивирани да изведат истражување соодветно на полето, па така биле постигнати важни напредувања до совршенство. Одличен пример е симплекс методот за решавање на задачите на линеарно програмирање кој го развил Џорџ Данциг во 1947. Многу од стандардните алатки на ОИ, како линеарното програмирање, динамичкото програмирање, теоријата на редови на чекање и теоријата на залихи релативно добро биле развиени при крајот на 1950те.
Втор фактор кој дал значаен стимул во развојот на ова поле бил пробивот на компјутерската револуција. Обично се потребни голем број пресметки за да се решат најефикасно комплексните проблеми со кои вообичаено се занимаваат ОИ. Тешко може да се замисли овие пресметки постојано да се прават рачно. Затоа, развојот на елетронски дигитални компјутери со нивната можност да изведуваат аритметички пресметки илјадници дури и милиони пати побрзо отколку што било кое човечко суштество би можело да ги направи било огромна придобивка за ОИ. Понатамошниот стимул дошол во 1980те со развојот на супермоќните персонални компјутери поддржани со добри софтвер пакети за работа на ОИ. На овој начин употребата на ОИ била полесно достапна до многу поголем број луѓе. Денес, буквално милиони поединци имаат готов пристап до ОИ софтвер. Како последица на тоа, сега цели ланци компјутери рутински решаваат ОИ проблеми.
2. Предмет на операционите истражувања
Како што кажува и самото име, операционите истражувања (ОИ) се занимаваат со „истражувања на операции“. Оттука, операционотите истражувања се применуваат на проблеми кои се занимаваат со начини на спроведување и координирање на операции (т.е активности) во рамките на една организација. Природата на организацијата е во главно небитна, всушност ОИ се применуваат во голема мерка и во многу различни области како што се производство, транспорт, градежништво, телекомуникации, финансиско планирање, здравство, војска, јавни услуги и тоа се само некои од нив. Затоа, опсегот на примена е невообичаено голем.
Делот од името што се однесува на истражување значи дека операционите истражувања применуваат пристап кој наликува на начинот на кој што се изведуваат истражувањата во веќе постоечките научни полиња. Проблемите се истражуваат со научен метод. (Всушност, терминот наука на управување (анг. management science) понекогаш се употребува како синоним за операционите истражувања.) Првично, процесот започнува со внимателно набљудување и формулирање на проблемот, вклучувајќи го притоа и собирањето на сите релевантни податоци. Следниот чекор е да се креира научен (обично математички) модел кој има за цел теориски да ја претстави суштината на вистинскиот проблем. Потоа, се поставува хипотеза дека овој модел доволно прецизно ги претставува главните карактеристики на ситуацијата за да заклучоците (решенијата) кои ќе се добијат од моделот да бидат исто така валидни за вистинскиот проблем. Следно, се изведуваат соодветни експерименти за да се тестира оваа хипотеза, да се модифицира по потреба и на крај да се потврди одредена формулација на истата. (Овој чекор најчесто се нарекува велидација или потврдување на моделот.) На овој начин, во одредена смисла, операционите истражувања вклучуваат креативно научно истражување на фундаменталните својства на операциите. Сепак во тоа има и многу повеќе. Имено, ОИ исто така се занимаваат со практичното управување со организациите. Затоа, за да бидат успешени, ОИ мора да обезбедат позитивни, разбирливи заклучоци за тие кои ги носат одлуките, тогаш кога е потребно.
Уште една карактеристика на ОИ се нивните широки гледишта. Како што е навестено во претходниот дел, ОИ практикуваат организациско гледиште. Така ОИ се убидуваат да ги разрешат конфликтите на интереси помеѓу компонентите на организацијата на начин кој ќе биде најдобар за таа организација како целина. Ова не наметнува дека проучувањето на секој проблем мора да ги зема во детален предвид сите аспекти на организацијата, туку значи дека целите по кои се трага мора да бидат во согласност со оние на организацијата како целина.
Дополнителна карактеристика е тоа што ОИ често се обидуваат да пронајдат најдобро решение (означено како оптимално решение) за проблемот кој се разгледува. (Велиме најдобро, а не најдоброто решение бидејќи може да има повеќе решенија кои би можеле да бидат обележани како најдобри.) Наместо само едноставно да се подобрува стасус кво ситуацијата, целта е да се идентификува најдобриот можен правец на дејствување. Иако тоа мора да се интерпретира внимателно по однос на практичните потреби на управувањето, оваа потрага за оптималност е важна тема кај ОИ.
Сите овие карактеристики сосем природно водат и до една друга карактеристика. Очигледно е дека од ниту една личност не може да се очекува да биде експерт во толку многу аспекти од работата на ОИ или за проблемите кои вообичаено се разгледуваат, за ова би била потребна група на луѓе со различни квалификации и вештини. Затоа, кога се спроведува добро организирана ОИ студија на некој нов проблем обично е неопходно да се прифати тимски пристап. Таков ОИ тим вообичаено треба да вклучува професионалци кои взаемно се високо стручни во математика, математичка статистика и теорија на веројатност, економија, бизнис администрација, компјутерски науки, инжинерство и физички науки, наука на однесување и специјални техники на ОИ. Тимот исто така треба да има неопходно искуство и разновидни вештини за да може да даде соодветно внимание на многуте разгранувања на проблемот низ организацијата.
3. Процесот на моделирање во операционите истражувања
Иако квантитативните техники изложени во овој дел го формираат главниот дел од она што се знае за операционите истражувања (ОИ), сепак, тоа не значи дека практичните ОИ студии се во основа математички вежби. Всушност, математичката анализа често претставува само релативно мал дел од вкупниот потребен труд. Целта е да ги поставиме нештата во подобра перспектива со тоа што ќе ги опишеме сите главни фази на една вообичаена ОИ студија. Еден начин да се сумираат вообичаените (преклопувачки) фази на една ОИ студија е следниов:
Фаза 1: Дефинирање на проблемот кој е предмет на интерес и собирање на соодветни податоци.
Фаза 2: Формулирање математички модел за да се претстави проблемот.
Фаза 3: Развивање на компјутерска процедура за да се добијат решенија на проблемот според моделот.
Фаза 4: Тестирање на моделот и поправање по потреба.
Фаза 5: Подготовка за примена на моделот како што претходно е пропишано.
Фаза 6: Имплементација на моделот.
3.1 Фаза 1: Дефинирање на проблемот и собирање податоци
Повеќето практични проблеми со кои се сретнуваат ОИ тимовите првично им се претставени нив на груб, непрецизен начин. Затоа првата задача е да се проучи релевантниот систем и добро да се дефинира проблемот кој треба да се обработи. Ова вклучува одредување на нешта како што се соодветни цели, ограничувања по однос на тоа што може да се направи, внатрешни врски помеѓу областа која се проучува и други области во организацијата, алтернативни правци на дејствување кои се возможни, временски ограничувања за носење на одлуката итн. Овој процес на дефинирање на проблемот е најзначаен бидејќи тој во голема мерка влијае на тоа колку ќе бидат релевантни заклучоците од студијата. Многу е тешко да извлечеш “правилен” одговор од “погрешен” проблем!
Прво нешто што треба да се забележи е дека ОИ тимовите обично имаат советодавна функција. ОИ тимовите не го решаваат само дадениот проблем на начин кој нив им се гледа соодветен, туку тие ја советуваат управата. Тимот изведува детална техничка анализа на проблемот и потоа им ги презентира препораките на членовите на управата. Често, во извештајот наменет за управата се наоѓаат одреден број решенија кои се ососбено привлечни под различни претпоставки или при различен опсег на вредности на некој параметар кои можат да бидат проценети само од управата (на пр. односот помеѓу трошоците и придобивките). Управата ја проценува студијата и препораките, ги зема во предвид мноштвото нереални фактори и ја носи крајната одлука врз основа на експертско расудување. Затоа, неопходно е членовите на ОИ тимот да размислуваат во иста насока како управата, што вклучува и идентификација на вистинскиот проблем од гледна точка на управата и да се изгради поддршка од управата за правецот во кој студијата треба да се движи.
Да се определат соодветните цели е многу важен аспект од дефинирањето на проблемот. За да се постигне ова, најпрво е неопходно да се определи членот (или членовите) на управата кој всушност ќе ги носи одлуките кои се однесуваат на системот кој се проучува и потоа да се испита размислувањето на овој поединец по однос на релевантните цели. (Вклучувањето на носителот на одлуки од самиот почеток е исто неопходно за да се здобие неговата или нејзината поддршка за имплементација на студијата).
По својата природа, ОИ се занимава со добробитта на целата организација, а не само на некои нејзини делови. Една ОИ студија бара решенија кои се оптимални за целокупната организација, а не полуоптимални решенија кои би биле најдобри за само една нејзина компонента. Поради тоа, целите кои се формулираат треба да бидат идеални за целата организација. Сепак, ова не е секогаш остварливо. Многу проблеми во основа се однесуваат само на дел од организацијата, па анализата би станала несоодветна ако зацртаните цели се премногу општи или ако експлицитно внимание се посветува на сите нуспојави на остатокот од организацијата. Наместо тоа, целите кои се користат за студијата треба да се што е можно поконкретни, а во исто време да ги опфаќаат генералните цели на носителот на одлуките и да одржуваат разумно ниво на постојаност со повисоките цели на целата организација.
За организациите кои прават профит, еден можен пристап за заобиколување на проблемот со полуоптимални решенија е да се употреби долгорочна максимализација на профитот (земајќи ја во предвид временската вредност на парите) како единствена цел. Придавката долгорочна покажува дека оваа цел обезбедува флексибилност да се разгледуваат активности кои не се преведуваат во профит веднаш (на пр.истражувачки и развојни проекти), но тоа треба на крај да се направи со цел тие да бидат оправдани. Овој пристап има значајна предност. Оваа цел е доволно специфична за да се употреби соодветно, а сепак изгледа доволно општа за да ги опфати главните цели на една организација која прави профит. Всушност, се верува дека сите други легитимни цели можат да се преведат во оваа.
Сепак, во вистинската пракса, многу профитни организации не го употребуваат овој пристап. Бројни студии на корпорации во САД покажале дека управата има тенденција да прифати цел која е со задоволителен профит, комбинирана со други цели, наместо да се фокусира на долгорочна максимализација на профитот. Вообичаено, некои од овие други цели може да се обезбедување на стабилен профит, зголемување на (или одржување) учеството на пазарот, обезбедување на диверзификација на производот, одржување на стабилни цени, подобрување на моралот на вработените, одржување на семејната контрола на бизнисот и зголемување на престижот на компанијата. Постигнувањето на овие цели би можело да доведе и до максимизација на долгорочниот профит, но врската меѓу овие цели и профитот може да е неочигледна, па може да биде несоодветно да се втемелат сите тие во една единствена цел.
Понатаму, има дополнителни нешта кои треба да се земат во предвид, а кои вклучуваат општествени одговорности различни од профитниот мотив. Петте компоненти кои во главно се под влијание на една домашна бизнис компанија се (1) сопствениците (оние кои ги поседуваат акциите и сл.), кои посакуваат профит (дивиденди, цена на берза итн.), (2) вработените, кои посакуваат стабилно вработување и разумни плати, (3) потрошувачите, кои посакуваат сигурен производ за разумна цена, (4) снабдувачите, кои сакаат интегритет и разумна продажна цена на нивните добра и (5) владата и со тоа и народот, кои сакаат плаќање на фер даноци и земање во предвид на националните интереси. Сите овие пет компоненти прават соодветен придонес на компанијата, па фирмата не може да се смета за ексклузивен слуга на некоја од компонентите, а да ги експлоатира другите. По истиот принцип, меѓународните компании преземаат дополнителни обврски за да бидат општествено одговорни. На тој начин, кога тврдиме дека главна одговорност на управата е да прави профит (која им е од корист на сите компоненти), забележуваме дека мора да се земат во предвид и нејзините пошироки општествени одговорности.
ОИ тимовите вообичаено трошат зачудувачки многу време собирајќи соодветни податоци за проблемот. Многу податоци се потребни само за да се здобијат со точно разбирање на проблемот, а и да ги обезбедат потребните влезни информации за математичкиот модел кој ќе се формулира во следната фаза од студијата. Често, голем дел од потребните податоци не се достапни кога ќе се започне со студијата дали поради тоа што информацијата не била зачувана или поради тоа што се зачувало е застарено или во погрешна форма. Затоа, често е неопходно да се инсталира нов, компјутерски базиран систем за управување со информации за да се соберат неопходните податоци за студијата која е во тек и во потребната форма. ОИ тимот нормално треба да побара помош од различни други клучни поединци во организацијата за да ги собере сите потребни податоци. Дури и со овој напор, многу од податоците може да бидат доста непрецизни, т.е груби проценки базирани на претпоставки. Вообичаено ИО тимот троши голем дел од времето обидувајќи се да ја подобри прецизноста на податоците и потоа работи со најдоброто што можело да се добие.
Пример 1. Во одделот за здравство во Њу Хејвен, Конектикат бил избран ОИ тим за да дизајнираат ефективна програма за борба против ширењето на вирусот кој предизвикува СИДА (ХИВ). Тимот со таа програма успеал да ја намали стапката на инфекција на ХИВ за 33%. Клучен дел на оваа студија била иновативната програма која започнала со собирање на податоци за секое лице во болницата, а потоа и забележување кои од лицата се ХИВ позитивни. Тие податоци им биле потребни за внес во математичкиот модел. Оваа програма започнала со следење на секоја игла и шприц во таа болница, при што бил запишуван идентитетот, локацијата и датумот на секое лице кое е боцкано со иглата, а потоа било забележувано дали лицето е ХИВ позитивно или ХИВ негативно.
3.2 Фаза 2: Формулирање на математички модел
Откако е дефиниран проблемот, следната фаза е да се преформулира овој проблем во форма која ќе биде соодветна за анализа. Конвенционалниот ОИ пристап подразбира конструирање математички модел кој ќе ја претставува суштината на проблемот. Пред да објасниме како да се формулира таков модел, прво ќе ја истражиме природата на моделите во општ случај и посебно природата на математичките модели.
Математичките модели се исто така идеализирани прикази, но изразени со математички симболи и изрази. Така законите на физиката како што се F = m × a и E = m × c^2 се познати примери. Слично на тоа, математичкиот модел на еден бизнис проблем е систем од равенства и соодветни математички изрази со кои се искажува суштината на проблемот. Така, ако треба да донесеме n квантитативни одлуки, тие се претставени како одлучувачки променливи (на пр. x1, x2, …, xn) чии соодветни вредности треба да се одредат. Соодветната мерка за разгледуваната појава (на пр. профитот) потоа се изразува како математичка функција од овие одлучувачки променливи (на пр.P=3x1 + 2x2 + … + 5xn). Оваа функција се вика функција на целта. Било какви ограничувања на вредностите кои можат да се доделат на овие одлучувачки променливи исто така се изразуваат математички, обично преку неравенства или равенства (на пр. x1 + 3x1x2 + 2x2 £ 10) . Ваквите математички изрази за вредностите често се нарекуваат ограничувања. Константите (имено коефициентите и десните страни од равенствата и неравенствата) во ограничувањата и во функцијата на целта се нарекуваат параметри на моделот. Математичкиот модел го претставува проблемот на избор на вредностите на одлувачките променливи со цел да се максимизира функцијата на целта при одредени ограничувања. Таквиот модел и неговите помали варијации се типични за модел кој го користи ОИ.
Одредувањето на вредностите кои треба да се доделат на параметрите на моделот (една вредност на параметар) е и критичниот и предизвикувачкиот дел од процесот на градење на моделот. Спротивно на проблемите во книгите каде бројките се дадени, одредување на вредности на параметри за вистински проблеми бара собирање на соодветни податоци.
Собирањето прецизни податоци многу често е тешко. Затоа, вредноста која се дава на еден параметар често, поради неопходност за тоа, е само груба проценка. Поради несигурноста за вистинската вредност на параметарот, важно е да се анализира како решението кое ќе се изведе од моделот се менува (ако воопшто се промени), со менување на вредноста која му е дадена на параметарот. Овој процес се нарекува анализа на осетливоста на моделот (анг. sensitivity analysis).
Иако зборуваме за математичкиот модел на еден бизнис проблем, вистинските проблеми обично немаат само еден вистински модел. Дури е возможно дека два или повеќе потполно различни модели може да се развијат за да се помогне во анализата на истиот проблем.
Еден од најпрочуените типови на модели е моделот на линеарно програмирање, каде математичките функции кои се појавуваат на двете места и во функцијата на целта и во ограничувањата се линерани функции. Моделите на линеарно програмирање се конструираат на начин за да одговараат на проблеми како што се одредување на (1) состав на производи кои го зголемуваат профитот, (2) терапија со радијација која ефективно го напаѓа туморот истовремено правејќи минимална штета на околното здраво ткиво, (3) количина на земја за посеви со која ќе се добие максимален вкупен нето приход и (4) комбинација на методи за намалување на загадувањето за да се достигнат стандардите во квалитетот на воздухот со минимален трошок.
Математичките модели имаат многу предности спрема вербалниот опис на проблемот. Една предност е тоа што математичкиот модел го опишува проблемот многу поконцизно. Со ова се постигнува целосната структура на проблемот да биде поразбирлива и помага да се откријат важните причинско последични врски. На овој начин, појасно се прикажува кои дополнителни податоци се релевантни за анализата. Исто така се поттикнува решавање на проблемот во целина и земање во предвид на сите внатрешни врски истовремено. Конечно, математичкиот модел формира мост помеѓу употребата на високомоќните математички техники и сметачите за да го анализира проблемот. Навистина, софтверот кој се нуди за сметачите да станат нашироко достапени за решавање на многу математички модели.
Сепак има замки кои треба да се избегнуваат кога се употребуваат математички модели. Еден таков модел неминовно значи абстрактна идеализација на проблемот, па давање приближни вредности и поедноставување на претпоставките е најчесто неопходно ако сакаме моделот да биде доловлив (возможен да се реши). Затоа мора да се води сметка да сме сигурни дека моделот останува валидна презентација на проблемот. Соодветен критериум за проценка на валидноста на моделот е дали моделот ги предвидува релативните ефекти на алтернативните правци на делување со доволна точност за да биде овозможено да се добие потребното решение. Како последица на тоа не е неопходно да се вклучат неважни детали или фактори кои имаат приближно исто влијание врз сите алтернативни правци на делување кои се разгледуваат.не е дури ниту неопходно апсолутната вредност на мерката на изведба да биде приближно точна за различните алтернативи ако обезбедиме релативните вредности (т.е разликите помеѓу нивните вредности) да бидат доволно прецизни. На тој начин, сѐ што е потребно е да постои висок степен на сооднос помеѓу предвидувањата од моделот и она што навистина би се случило во вистинскиот свет. За да бидеме сигурни дали ова барање е задоволено, многу е важно да направиме соодветно тестирање и модифицирање на моделот. Голем дел од работата при потврдувањето на моделот всушност се прави за време на изработката на моделот за да помогне во насочувањето.
При изработка на моделот, добар пристап е да се почне со многу едноставна верзија и потоа да се движиме кон подетални модели кои поблиску ќе ја прикажат комплексноста на вистинскиот проблем. Овој процес на збогатување на моделот продолжува сѐ додека моделот ја запазува репрезентативноста. Основниот проблем е во балансирањето помеѓу прецизноста и репрезентативноста на моделот.
Значаен чекор во формулирање на ОИ моделот е составување на функција на целта. За ова е потребно дефинирање на квантитативна мерка на изведба која ќе соодветствува на секоја од крајните цели на носителот на одлуки кои биле утврдени кога се дефинирал проблемот. Ако има повеќе цели нивните соодветни мерки често се трансформираат и комбинираат во здружена мерка која се нарекува целосна мерка на изведба. Оваа целосна мерка би можело да биде нешто реално (на пр.профит) соодветсвувајќи со повисока цел на организацијата или може да е нешто абстрактно (на пр.услуга). Во вториот случај, задачата да се развие ваква мерка е доста комплексна и бара внимателно споредување на целите и нивната релативна важност. Откако ќе се дефинира целосната мерка на изведба, се добива функцијата на целта со изразување на оваа мерка како математичка функција од одлучувачките променливи.
Пример 2. Еден ОИ тим за претпријатието за хемиско оружје Монсанто со оптимизирање на производството направил план како да се минимизираат месечните трошоци за одреден хемиски производ (малеински анхидрид). Одлуките кои требало да се направат биле за поставување на каталички реактори кои се користеле за призводство на овој производ. Формата на математичкиот модел бил претставен на следниот начин:
Од самиот зачеток на индустриската револуција сведоци сме на значителен раст на големината и комплексноста на организациите. Малите занаетчиски продавници се пробразија во корпорации од милијарди долари. Интегрален дел од оваа револуционерна промена е огромниот пораст во поделбата на трудот и сегментацијата на одговорностите на управување во овие организации. Резултатите се спектакуларни. Покрај големите придобивки, оваа растечка специјализација создаде и нови проблеми, проблеми кои сеуште се појавуваат во многу организации. Еден од тие проблеми е тенденцијата многуте компоненти на една организација да прераснат во релативно автономни империи со нивни сопствени цели и системи на вредности, губејќи го притоа од вид начинот како нивните активности и цели се поврзани со оние на целата организација. Она што е најдобро за една компонента многу често е погубно за друга, па компонентите може да завршат работејќи со спротивни цели. Друг проблем кој е поврзан со тоа е дека како што комплексноста и специјалноста на една организација растат, станува сѐ потешко да се предвидат достапните ресурси за различните активности на начин кој би бил најефикасен за организацијата како целина. Овие видови проблеми и потребата да се изнајде подобар начин да се решат истите обезбедија клима за појава на операционите истражувања (најчесто се обележува како ОИ).
Корените на ОИ може да се најдат со децении наназад, кога биле направени првите обиди за да се употреби научен пристап во управувањето со организациите. Сепак, почетоците на активностите кои се нарекувале операциони истражувања генерално се припишуваат на воените служби во раниот период на Втората Светска Војна. Поради притисокот на војната имало итна потреба да на ефективен начин се предвидат недоволните ресурси за различните воени операции и на самите активности во секоја од тие операции. Затоа, британската, а потоа и американската воена управа, повикале голем број научници за да применат научен метод за справување со овој и со други стратешки и тактички проблеми. Во пракса од нив се побарало да направат истражување на (воените) операции. Овие тимови научници всушност биле првите ОИ тимови. Со развивање на ефикасни методи на користење на нов вид радар, овие тимови биле заслужни за победата во Воздушната Битка за Британија во текот на летото и есента 1940 година. Преку нивното истражување како подобро да се управуваат операциите со конвои и оние против подморници, тие одиграле значајна улога во победата во Битката на Северен Атлантик во 1941 година. Со сличните напори придонесле и во Островската Кампања на Пацификот во 1941 година.
Кога завршила војната, успехот на ОИ тимовите во воените дејствија поттикнал интерес тие да се применат и надвор од воени цели. Како што индустрискиот развој после војната земал замав, така повторно се појавувале и зголемувале проблемите предизвикани од порастот на комплексноста и специјализацијата на организациите. На голем број луѓе, вклучувајќи тука и бизнис консултатнтите кои им служеле или биле дел од ОИ тимовите во текот на војната, им станувало јасно дека овие, во основа биле истите проблеми со кои се соочувале во војската, но во различна смисла. Уште на почетокот на 1950те години, овие луѓе им ја претставиле примената на ОИ во голем број разновидни организации во бизнисот, индустријата и владата. После тоа следел рапиден пораст на ОИ.
Можат да се идентификуваат барем уште два други фактори кои одиграле клучна улога во наглиот пораст на ОИ во текот на овој период. Еден од нив е значајниот напредок кој рано бил направен во однос на подобрување на техниките на ОИ. По војната, многу од научниците кои учествувале во ОИ тимовите или кои слушнале за оваа работа биле мотивирани да изведат истражување соодветно на полето, па така биле постигнати важни напредувања до совршенство. Одличен пример е симплекс методот за решавање на задачите на линеарно програмирање кој го развил Џорџ Данциг во 1947. Многу од стандардните алатки на ОИ, како линеарното програмирање, динамичкото програмирање, теоријата на редови на чекање и теоријата на залихи релативно добро биле развиени при крајот на 1950те.
Втор фактор кој дал значаен стимул во развојот на ова поле бил пробивот на компјутерската револуција. Обично се потребни голем број пресметки за да се решат најефикасно комплексните проблеми со кои вообичаено се занимаваат ОИ. Тешко може да се замисли овие пресметки постојано да се прават рачно. Затоа, развојот на елетронски дигитални компјутери со нивната можност да изведуваат аритметички пресметки илјадници дури и милиони пати побрзо отколку што било кое човечко суштество би можело да ги направи било огромна придобивка за ОИ. Понатамошниот стимул дошол во 1980те со развојот на супермоќните персонални компјутери поддржани со добри софтвер пакети за работа на ОИ. На овој начин употребата на ОИ била полесно достапна до многу поголем број луѓе. Денес, буквално милиони поединци имаат готов пристап до ОИ софтвер. Како последица на тоа, сега цели ланци компјутери рутински решаваат ОИ проблеми.
2. Предмет на операционите истражувања
Како што кажува и самото име, операционите истражувања (ОИ) се занимаваат со „истражувања на операции“. Оттука, операционотите истражувања се применуваат на проблеми кои се занимаваат со начини на спроведување и координирање на операции (т.е активности) во рамките на една организација. Природата на организацијата е во главно небитна, всушност ОИ се применуваат во голема мерка и во многу различни области како што се производство, транспорт, градежништво, телекомуникации, финансиско планирање, здравство, војска, јавни услуги и тоа се само некои од нив. Затоа, опсегот на примена е невообичаено голем.
Делот од името што се однесува на истражување значи дека операционите истражувања применуваат пристап кој наликува на начинот на кој што се изведуваат истражувањата во веќе постоечките научни полиња. Проблемите се истражуваат со научен метод. (Всушност, терминот наука на управување (анг. management science) понекогаш се употребува како синоним за операционите истражувања.) Првично, процесот започнува со внимателно набљудување и формулирање на проблемот, вклучувајќи го притоа и собирањето на сите релевантни податоци. Следниот чекор е да се креира научен (обично математички) модел кој има за цел теориски да ја претстави суштината на вистинскиот проблем. Потоа, се поставува хипотеза дека овој модел доволно прецизно ги претставува главните карактеристики на ситуацијата за да заклучоците (решенијата) кои ќе се добијат од моделот да бидат исто така валидни за вистинскиот проблем. Следно, се изведуваат соодветни експерименти за да се тестира оваа хипотеза, да се модифицира по потреба и на крај да се потврди одредена формулација на истата. (Овој чекор најчесто се нарекува велидација или потврдување на моделот.) На овој начин, во одредена смисла, операционите истражувања вклучуваат креативно научно истражување на фундаменталните својства на операциите. Сепак во тоа има и многу повеќе. Имено, ОИ исто така се занимаваат со практичното управување со организациите. Затоа, за да бидат успешени, ОИ мора да обезбедат позитивни, разбирливи заклучоци за тие кои ги носат одлуките, тогаш кога е потребно.
Уште една карактеристика на ОИ се нивните широки гледишта. Како што е навестено во претходниот дел, ОИ практикуваат организациско гледиште. Така ОИ се убидуваат да ги разрешат конфликтите на интереси помеѓу компонентите на организацијата на начин кој ќе биде најдобар за таа организација како целина. Ова не наметнува дека проучувањето на секој проблем мора да ги зема во детален предвид сите аспекти на организацијата, туку значи дека целите по кои се трага мора да бидат во согласност со оние на организацијата како целина.
Дополнителна карактеристика е тоа што ОИ често се обидуваат да пронајдат најдобро решение (означено како оптимално решение) за проблемот кој се разгледува. (Велиме најдобро, а не најдоброто решение бидејќи може да има повеќе решенија кои би можеле да бидат обележани како најдобри.) Наместо само едноставно да се подобрува стасус кво ситуацијата, целта е да се идентификува најдобриот можен правец на дејствување. Иако тоа мора да се интерпретира внимателно по однос на практичните потреби на управувањето, оваа потрага за оптималност е важна тема кај ОИ.
Сите овие карактеристики сосем природно водат и до една друга карактеристика. Очигледно е дека од ниту една личност не може да се очекува да биде експерт во толку многу аспекти од работата на ОИ или за проблемите кои вообичаено се разгледуваат, за ова би била потребна група на луѓе со различни квалификации и вештини. Затоа, кога се спроведува добро организирана ОИ студија на некој нов проблем обично е неопходно да се прифати тимски пристап. Таков ОИ тим вообичаено треба да вклучува професионалци кои взаемно се високо стручни во математика, математичка статистика и теорија на веројатност, економија, бизнис администрација, компјутерски науки, инжинерство и физички науки, наука на однесување и специјални техники на ОИ. Тимот исто така треба да има неопходно искуство и разновидни вештини за да може да даде соодветно внимание на многуте разгранувања на проблемот низ организацијата.
3. Процесот на моделирање во операционите истражувања
Иако квантитативните техники изложени во овој дел го формираат главниот дел од она што се знае за операционите истражувања (ОИ), сепак, тоа не значи дека практичните ОИ студии се во основа математички вежби. Всушност, математичката анализа често претставува само релативно мал дел од вкупниот потребен труд. Целта е да ги поставиме нештата во подобра перспектива со тоа што ќе ги опишеме сите главни фази на една вообичаена ОИ студија. Еден начин да се сумираат вообичаените (преклопувачки) фази на една ОИ студија е следниов:
Фаза 1: Дефинирање на проблемот кој е предмет на интерес и собирање на соодветни податоци.
Фаза 2: Формулирање математички модел за да се претстави проблемот.
Фаза 3: Развивање на компјутерска процедура за да се добијат решенија на проблемот според моделот.
Фаза 4: Тестирање на моделот и поправање по потреба.
Фаза 5: Подготовка за примена на моделот како што претходно е пропишано.
Фаза 6: Имплементација на моделот.
3.1 Фаза 1: Дефинирање на проблемот и собирање податоци
Повеќето практични проблеми со кои се сретнуваат ОИ тимовите првично им се претставени нив на груб, непрецизен начин. Затоа првата задача е да се проучи релевантниот систем и добро да се дефинира проблемот кој треба да се обработи. Ова вклучува одредување на нешта како што се соодветни цели, ограничувања по однос на тоа што може да се направи, внатрешни врски помеѓу областа која се проучува и други области во организацијата, алтернативни правци на дејствување кои се возможни, временски ограничувања за носење на одлуката итн. Овој процес на дефинирање на проблемот е најзначаен бидејќи тој во голема мерка влијае на тоа колку ќе бидат релевантни заклучоците од студијата. Многу е тешко да извлечеш “правилен” одговор од “погрешен” проблем!
Прво нешто што треба да се забележи е дека ОИ тимовите обично имаат советодавна функција. ОИ тимовите не го решаваат само дадениот проблем на начин кој нив им се гледа соодветен, туку тие ја советуваат управата. Тимот изведува детална техничка анализа на проблемот и потоа им ги презентира препораките на членовите на управата. Често, во извештајот наменет за управата се наоѓаат одреден број решенија кои се ососбено привлечни под различни претпоставки или при различен опсег на вредности на некој параметар кои можат да бидат проценети само од управата (на пр. односот помеѓу трошоците и придобивките). Управата ја проценува студијата и препораките, ги зема во предвид мноштвото нереални фактори и ја носи крајната одлука врз основа на експертско расудување. Затоа, неопходно е членовите на ОИ тимот да размислуваат во иста насока како управата, што вклучува и идентификација на вистинскиот проблем од гледна точка на управата и да се изгради поддршка од управата за правецот во кој студијата треба да се движи.
Да се определат соодветните цели е многу важен аспект од дефинирањето на проблемот. За да се постигне ова, најпрво е неопходно да се определи членот (или членовите) на управата кој всушност ќе ги носи одлуките кои се однесуваат на системот кој се проучува и потоа да се испита размислувањето на овој поединец по однос на релевантните цели. (Вклучувањето на носителот на одлуки од самиот почеток е исто неопходно за да се здобие неговата или нејзината поддршка за имплементација на студијата).
По својата природа, ОИ се занимава со добробитта на целата организација, а не само на некои нејзини делови. Една ОИ студија бара решенија кои се оптимални за целокупната организација, а не полуоптимални решенија кои би биле најдобри за само една нејзина компонента. Поради тоа, целите кои се формулираат треба да бидат идеални за целата организација. Сепак, ова не е секогаш остварливо. Многу проблеми во основа се однесуваат само на дел од организацијата, па анализата би станала несоодветна ако зацртаните цели се премногу општи или ако експлицитно внимание се посветува на сите нуспојави на остатокот од организацијата. Наместо тоа, целите кои се користат за студијата треба да се што е можно поконкретни, а во исто време да ги опфаќаат генералните цели на носителот на одлуките и да одржуваат разумно ниво на постојаност со повисоките цели на целата организација.
За организациите кои прават профит, еден можен пристап за заобиколување на проблемот со полуоптимални решенија е да се употреби долгорочна максимализација на профитот (земајќи ја во предвид временската вредност на парите) како единствена цел. Придавката долгорочна покажува дека оваа цел обезбедува флексибилност да се разгледуваат активности кои не се преведуваат во профит веднаш (на пр.истражувачки и развојни проекти), но тоа треба на крај да се направи со цел тие да бидат оправдани. Овој пристап има значајна предност. Оваа цел е доволно специфична за да се употреби соодветно, а сепак изгледа доволно општа за да ги опфати главните цели на една организација која прави профит. Всушност, се верува дека сите други легитимни цели можат да се преведат во оваа.
Сепак, во вистинската пракса, многу профитни организации не го употребуваат овој пристап. Бројни студии на корпорации во САД покажале дека управата има тенденција да прифати цел која е со задоволителен профит, комбинирана со други цели, наместо да се фокусира на долгорочна максимализација на профитот. Вообичаено, некои од овие други цели може да се обезбедување на стабилен профит, зголемување на (или одржување) учеството на пазарот, обезбедување на диверзификација на производот, одржување на стабилни цени, подобрување на моралот на вработените, одржување на семејната контрола на бизнисот и зголемување на престижот на компанијата. Постигнувањето на овие цели би можело да доведе и до максимизација на долгорочниот профит, но врската меѓу овие цели и профитот може да е неочигледна, па може да биде несоодветно да се втемелат сите тие во една единствена цел.
Понатаму, има дополнителни нешта кои треба да се земат во предвид, а кои вклучуваат општествени одговорности различни од профитниот мотив. Петте компоненти кои во главно се под влијание на една домашна бизнис компанија се (1) сопствениците (оние кои ги поседуваат акциите и сл.), кои посакуваат профит (дивиденди, цена на берза итн.), (2) вработените, кои посакуваат стабилно вработување и разумни плати, (3) потрошувачите, кои посакуваат сигурен производ за разумна цена, (4) снабдувачите, кои сакаат интегритет и разумна продажна цена на нивните добра и (5) владата и со тоа и народот, кои сакаат плаќање на фер даноци и земање во предвид на националните интереси. Сите овие пет компоненти прават соодветен придонес на компанијата, па фирмата не може да се смета за ексклузивен слуга на некоја од компонентите, а да ги експлоатира другите. По истиот принцип, меѓународните компании преземаат дополнителни обврски за да бидат општествено одговорни. На тој начин, кога тврдиме дека главна одговорност на управата е да прави профит (која им е од корист на сите компоненти), забележуваме дека мора да се земат во предвид и нејзините пошироки општествени одговорности.
ОИ тимовите вообичаено трошат зачудувачки многу време собирајќи соодветни податоци за проблемот. Многу податоци се потребни само за да се здобијат со точно разбирање на проблемот, а и да ги обезбедат потребните влезни информации за математичкиот модел кој ќе се формулира во следната фаза од студијата. Често, голем дел од потребните податоци не се достапни кога ќе се започне со студијата дали поради тоа што информацијата не била зачувана или поради тоа што се зачувало е застарено или во погрешна форма. Затоа, често е неопходно да се инсталира нов, компјутерски базиран систем за управување со информации за да се соберат неопходните податоци за студијата која е во тек и во потребната форма. ОИ тимот нормално треба да побара помош од различни други клучни поединци во организацијата за да ги собере сите потребни податоци. Дури и со овој напор, многу од податоците може да бидат доста непрецизни, т.е груби проценки базирани на претпоставки. Вообичаено ИО тимот троши голем дел од времето обидувајќи се да ја подобри прецизноста на податоците и потоа работи со најдоброто што можело да се добие.
Пример 1. Во одделот за здравство во Њу Хејвен, Конектикат бил избран ОИ тим за да дизајнираат ефективна програма за борба против ширењето на вирусот кој предизвикува СИДА (ХИВ). Тимот со таа програма успеал да ја намали стапката на инфекција на ХИВ за 33%. Клучен дел на оваа студија била иновативната програма која започнала со собирање на податоци за секое лице во болницата, а потоа и забележување кои од лицата се ХИВ позитивни. Тие податоци им биле потребни за внес во математичкиот модел. Оваа програма започнала со следење на секоја игла и шприц во таа болница, при што бил запишуван идентитетот, локацијата и датумот на секое лице кое е боцкано со иглата, а потоа било забележувано дали лицето е ХИВ позитивно или ХИВ негативно.
3.2 Фаза 2: Формулирање на математички модел
Откако е дефиниран проблемот, следната фаза е да се преформулира овој проблем во форма која ќе биде соодветна за анализа. Конвенционалниот ОИ пристап подразбира конструирање математички модел кој ќе ја претставува суштината на проблемот. Пред да објасниме како да се формулира таков модел, прво ќе ја истражиме природата на моделите во општ случај и посебно природата на математичките модели.
Математичките модели се исто така идеализирани прикази, но изразени со математички симболи и изрази. Така законите на физиката како што се F = m × a и E = m × c^2 се познати примери. Слично на тоа, математичкиот модел на еден бизнис проблем е систем од равенства и соодветни математички изрази со кои се искажува суштината на проблемот. Така, ако треба да донесеме n квантитативни одлуки, тие се претставени како одлучувачки променливи (на пр. x1, x2, …, xn) чии соодветни вредности треба да се одредат. Соодветната мерка за разгледуваната појава (на пр. профитот) потоа се изразува како математичка функција од овие одлучувачки променливи (на пр.P=3x1 + 2x2 + … + 5xn). Оваа функција се вика функција на целта. Било какви ограничувања на вредностите кои можат да се доделат на овие одлучувачки променливи исто така се изразуваат математички, обично преку неравенства или равенства (на пр. x1 + 3x1x2 + 2x2 £ 10) . Ваквите математички изрази за вредностите често се нарекуваат ограничувања. Константите (имено коефициентите и десните страни од равенствата и неравенствата) во ограничувањата и во функцијата на целта се нарекуваат параметри на моделот. Математичкиот модел го претставува проблемот на избор на вредностите на одлувачките променливи со цел да се максимизира функцијата на целта при одредени ограничувања. Таквиот модел и неговите помали варијации се типични за модел кој го користи ОИ.
Одредувањето на вредностите кои треба да се доделат на параметрите на моделот (една вредност на параметар) е и критичниот и предизвикувачкиот дел од процесот на градење на моделот. Спротивно на проблемите во книгите каде бројките се дадени, одредување на вредности на параметри за вистински проблеми бара собирање на соодветни податоци.
Собирањето прецизни податоци многу често е тешко. Затоа, вредноста која се дава на еден параметар често, поради неопходност за тоа, е само груба проценка. Поради несигурноста за вистинската вредност на параметарот, важно е да се анализира како решението кое ќе се изведе од моделот се менува (ако воопшто се промени), со менување на вредноста која му е дадена на параметарот. Овој процес се нарекува анализа на осетливоста на моделот (анг. sensitivity analysis).
Иако зборуваме за математичкиот модел на еден бизнис проблем, вистинските проблеми обично немаат само еден вистински модел. Дури е возможно дека два или повеќе потполно различни модели може да се развијат за да се помогне во анализата на истиот проблем.
Еден од најпрочуените типови на модели е моделот на линеарно програмирање, каде математичките функции кои се појавуваат на двете места и во функцијата на целта и во ограничувањата се линерани функции. Моделите на линеарно програмирање се конструираат на начин за да одговараат на проблеми како што се одредување на (1) состав на производи кои го зголемуваат профитот, (2) терапија со радијација која ефективно го напаѓа туморот истовремено правејќи минимална штета на околното здраво ткиво, (3) количина на земја за посеви со која ќе се добие максимален вкупен нето приход и (4) комбинација на методи за намалување на загадувањето за да се достигнат стандардите во квалитетот на воздухот со минимален трошок.
Математичките модели имаат многу предности спрема вербалниот опис на проблемот. Една предност е тоа што математичкиот модел го опишува проблемот многу поконцизно. Со ова се постигнува целосната структура на проблемот да биде поразбирлива и помага да се откријат важните причинско последични врски. На овој начин, појасно се прикажува кои дополнителни податоци се релевантни за анализата. Исто така се поттикнува решавање на проблемот во целина и земање во предвид на сите внатрешни врски истовремено. Конечно, математичкиот модел формира мост помеѓу употребата на високомоќните математички техники и сметачите за да го анализира проблемот. Навистина, софтверот кој се нуди за сметачите да станат нашироко достапени за решавање на многу математички модели.
Сепак има замки кои треба да се избегнуваат кога се употребуваат математички модели. Еден таков модел неминовно значи абстрактна идеализација на проблемот, па давање приближни вредности и поедноставување на претпоставките е најчесто неопходно ако сакаме моделот да биде доловлив (возможен да се реши). Затоа мора да се води сметка да сме сигурни дека моделот останува валидна презентација на проблемот. Соодветен критериум за проценка на валидноста на моделот е дали моделот ги предвидува релативните ефекти на алтернативните правци на делување со доволна точност за да биде овозможено да се добие потребното решение. Како последица на тоа не е неопходно да се вклучат неважни детали или фактори кои имаат приближно исто влијание врз сите алтернативни правци на делување кои се разгледуваат.не е дури ниту неопходно апсолутната вредност на мерката на изведба да биде приближно точна за различните алтернативи ако обезбедиме релативните вредности (т.е разликите помеѓу нивните вредности) да бидат доволно прецизни. На тој начин, сѐ што е потребно е да постои висок степен на сооднос помеѓу предвидувањата од моделот и она што навистина би се случило во вистинскиот свет. За да бидеме сигурни дали ова барање е задоволено, многу е важно да направиме соодветно тестирање и модифицирање на моделот. Голем дел од работата при потврдувањето на моделот всушност се прави за време на изработката на моделот за да помогне во насочувањето.
При изработка на моделот, добар пристап е да се почне со многу едноставна верзија и потоа да се движиме кон подетални модели кои поблиску ќе ја прикажат комплексноста на вистинскиот проблем. Овој процес на збогатување на моделот продолжува сѐ додека моделот ја запазува репрезентативноста. Основниот проблем е во балансирањето помеѓу прецизноста и репрезентативноста на моделот.
Значаен чекор во формулирање на ОИ моделот е составување на функција на целта. За ова е потребно дефинирање на квантитативна мерка на изведба која ќе соодветствува на секоја од крајните цели на носителот на одлуки кои биле утврдени кога се дефинирал проблемот. Ако има повеќе цели нивните соодветни мерки често се трансформираат и комбинираат во здружена мерка која се нарекува целосна мерка на изведба. Оваа целосна мерка би можело да биде нешто реално (на пр.профит) соодветсвувајќи со повисока цел на организацијата или може да е нешто абстрактно (на пр.услуга). Во вториот случај, задачата да се развие ваква мерка е доста комплексна и бара внимателно споредување на целите и нивната релативна важност. Откако ќе се дефинира целосната мерка на изведба, се добива функцијата на целта со изразување на оваа мерка како математичка функција од одлучувачките променливи.
Пример 2. Еден ОИ тим за претпријатието за хемиско оружје Монсанто со оптимизирање на производството направил план како да се минимизираат месечните трошоци за одреден хемиски производ (малеински анхидрид). Одлуките кои требало да се направат биле за поставување на каталички реактори кои се користеле за призводство на овој производ. Формата на математичкиот модел бил претставен на следниот начин:
3.3 Фаза 3: Добивање на решенија од моделот
Откако за проблемот кој се разгледува е формиран математички модел, следна фаза во една ОИ студија е да се развие процедура (обично тоа е компјутерски базирана процедура) за добивање решенија на проблемот од овој модел. Би можело да се помисли дека ова е главниот дел од студијата, но всушност не е така во повеќето случаи. Понекогаш, всушност, тоа е само релативно мал чекор, во кој некој од стандардните алгоритми на ОИ се применува компјутерски со употреба на некој од достапните софтвер пакети. За искусни ОИ практичари, пронаоѓањето на решение е забавниот дел, додека вистинската работа е сместена во претходните и следните чекори, вклучувајќи ја и постоптималната анализа која ќе ја објасниме понатаму во овој дел.
Вообичаена тема кај ОИ е потрагата по оптимално или најдобро решение. Сепак, треба да се знае дека овие решенија се оптимални само во однос на моделот кој се употребува. Бидејќи моделот е повеќе идеализирана, а не прецизна презентација на реалниот проблем, не може да има никаква утописка гаранција дека оптималното решение на моделот ќе биде и најдоброто возможно решение кое би можело да се примени за реалниот проблем. Има премногу непредвидливости и несигурности кои се поврзани со вистинските проблеми. Сепак, ако моделот е добро формулиран и тестиран, решението кое ќе се добие како резултат би требало да биде добро приближување кон идеалниот правец за дејствување за реалниот проблем. Затоа, наместо да го бараме невозможното, треба да ги тестираме добиените практични решенија дали се подобри од решенијата добиени со некој друг метод.
Еминентниот научник за управување и добитник на Нобелова награда за економија Херберт Симон истакнува дека задоволувањето е поважно од оптимизацијата во пракса. Притоа терминот задоволување, е комбинација од значењето на зборовите задоволувачки и оптимално, и Симон ја опишува тенденцијата на управителите да бараат решение кое е доволно добро за проблемот кој го разгледуваат. Наместо да се обидуваат да развијат целосна мерка на изведба за оптимално да ги анулираат конфликтите помеѓу различните посакувани цели (вклучувајќи и добро-воспоставени критериуми за проценка на изведбата на различни сегменти на организацијата), може да се употреби попрагматичен пристап. Може да се постават цели за воспоставување на минимално задоволувачки нивоа на изведба во различни области, кои се базираат веројатно на минати нивоа на изведба или врз основа на тоа што го постигнува конкуренцијата. Ако решението кое ќе се пронајде овозможува сите овие цели да се постигнат, би се очекувало да биде прифатено без понатамошни обработки. Тоа е природата на задоволувањето.
Разликата помеѓу оптимизација и задоволување е сликана разликата помеѓу теоријата и реалностите со која често се соочуваме кога се обидуваме да ја примениме таа теорија во пракса. Според зборовите на еден од водачите на ОИ, Самуел Елион:“Оптимизацијата е науката на ултимативното, задоволувањето е уметноста на допустливото”.
ОИ тимовите се обидуваат да внесат колку што е возможно повеќе од науката на ултимативното во процесот на носењето одлуки. Сепак, успешниот тим го прави тоа со потполно следење на потребите на носителот на одлуки да добие задоволителен правец на дејствување за разумен период на време. Поради тоа, целта на една ОИ студија треба да биде да се изведе студијата на оптимален начин, без разлика дали ова вклучува пронаоѓање на оптимално решение за моделот. Така, како дополнение на примената на науката на ултимативното, тимот исто така треба да ја земе во предвид и цената на студијата и негативните ефекти од задоцнувањето на нејзиното завршување и потоа да се обиде да ги максимизира нето придобивките. Според овој концепт, ОИ тимовите повремено користат хеуристични процедури (т.е интуитивно конструирани процедури кои не гарантираат оптимално решение) за да најдат добро субоптимално решение. Ова најчесто е случај кога времето или трошокот кој е потребен за да се најде оптимално решение за адекватен модел за проблемот се многу големи. Во последниве години, направен е голем напредок во развивање на ефикасни и ефективни хеуристични процедури (вклучувајќи ги и таканаречените метахеуристични процедури) и нивната употреба продолжува да се зголемува.
Досега кажаното навестува дека една ОИ студија бара само едно решение, за кое може или не мора да се смета дека е оптимално. Всушност, ова обично и не е така. Оптималното решение за оригиналниот модел може да биде далеку од идеално за реалниот проблем, па затоа е потребна дополнителна анализа. Поради тоа, постоптимална анализа ( анализа која се врши по пронаоѓањето на оптимално решение ) е многу важен дел од повеќето ОИ студии. Оваа анализа исто така понекогаш се нарекува што-ако-анализа затоа што таа вклучува обрнување внимание на некои прашања за да се види што би се случило со оптималното решение ако се направат дополнителни претпоставки за некои идни состојби. Овие прашања често ги поставуваат управителите кои ќе ги прават крајните одлуки, а не ОИ тимот.
Појавувањето на моќни софтверски пакети. Една од големите предности на готовите софтверски пакети е леснотијата со која секој може да ги користи интерактивно, вклучително и управителите, за да се види што ќе се случи со оптималното решение кога ќе се направат промени на моделот. Овој процес на експериментирање со промените во моделот исто така може да биде од голема помош и да обезбеди подобро разбирање на однесувањето на моделот и да ја зголеми на довербата во неговата валидност.
Во еден дел, постоптималната анализа вклучува и правење на анализа на осетливоста за да се одреди кои параметри од моделот се најкритични (осетливи параметри) при одредување на решението. Најчеста дефиниција за осетлив параметар е следнава: За математички модел со специфични вредности за сите негови параметри, осетливи параметри се оние параметри чија вреднсот не може да се промени без да се промени оптималното решение. Идентификувањето на осетливите параметри е многу важно бидејќи на тој начин се идентификуваат параметрите чија вредност мора да биде одредена со посебно внимание за да се избегне искривување на крајниот исход на моделот.
Вредноста која му се дава на параметарот најчесто е само проценка на некоја количина (на пр. профит од единица) чија точна вредност ќе стане позната само откако ќе се имплементира решението. Затоа, откако ќе се идентификуваат осетливите параметри треба да се посвети специјално внимание на повнимателна проценка на секој од нив поединечно или барем на опсегот на нивни можни вредности. Потоа се бара решение кое ќе остане добро за сите различни комбинации на можните вредности на осетливите параметри.
При имплементација на решението, секоја подоцнежна промена во вредноста на осетливиот параметар веднаш ќе даде сигнал дека треба да се промени решението.
Пример 3. Холандското министерството за водостопанство, транспорт и врски (Rijkswaterstaat) издало наредба да се формира ОИ тим кој ќе раководи со новата национална политика за управување со водите. Таа нова политика спасила стотици милиони долари во инвестициските трошоци, ја намалила земјоделската штета од околу 15 милиони долари годишно и ги намалила загадувањата на водите од алгите. Наместо да формулираат еден математички модел, ОИ тимот развил сеопфатен интегриран систем од 50 модели. Притоа, моделите биле поделени на општи и комплексни верзиии. Општите верзиии биле искористени за добивање на основните податоци, а комплексните верзии биле искористени во финалниот круг за анализа или за добивање на поголема точност и подетални информации. Вкупната ОИ студија која вклучила повеќе од 125 луѓе годишно создала десетици компјутерски програми и голем број на податоци.
Оваа студија не вклучила само едно единствено решение, туку вклучила голем број алтернативи, анализи и споредби. Конечниот избор ОИ тимот го оставала на Владата на Холандија. Анализата на осетливост одиграла голема улога во оваа студија. Таа го оценувала влијанието на проблемите на управување со водите, доколку вредностите на параметрите се заменат со сегашните еколошки стандарди. Анализата на осетливост, исто така, се користела за да го процени влијанието на промената на претпоставките на моделите, на пример претпоставката за влијанието на идните меѓународни договори за висината на загаденост на водите во Холандија. Различните временски непогоди (како на пример, екстремно сушна година или исклучителна влажна година) исто така биле земени во предвид.
3.4 Фаза 4: Тестирање на моделот
Составувањето на голем математички модел е на некој начин аналогно на составување на обемна компјутерска програма. Кога се комплетира првата верзија на компјутерската програма таа неизбежно содржи многу грешки. Програмата мора темелно да се тестира во обид да се пронајдат и корегираат колку што е можно повеќе грешки. Најпосле, по цела серија подобрени програми, програмерот (или програмерскиот тим) заклучува дека тековната програма сега генерално дава разумно валидни резултати. Иако некои минимални грешки недвојбено остануваат скриени во програмата (и може и никогаш да не бидат детектирани), големите грешки се успешно елиминирани, така што програмата може безбедно да се користи.
На сличен начин, првата верзија на голем математички модел неизбежно содржи многу недостатоци. Некои релевантни фактори или внатрешни врски недвосмислено не се инкорпорирани во моделот и некои параметри недвојбено не се точно пресметани. Ова е неизбежно, ако се земе во предвид тешкотијата за комуникација и разбирање на сите аспекти и деликатноста на комплексниот оперативен проблем како и тешкотијата при собирањето на прецизни податоци. Затоа, пред да го употребите моделот, тој мора темелно да се тестира во обид да се идентификуваат и поправат колку што е можно повеќе недостатоци. Најпосле, после долга низа подобрени модели, ОИ тимот заклучува дека тековниот модел сега дава задоволително валидни резултати. Иако некои помали недостатоци сигурно ќе останат скриени во моделот (и може никогаш да не бидат откриени), големите недостатоци се ефикасно елиминирани, па моделот сега може безбедно да се употребува.
Овој процес на тестирање и подобрување на моделот со цел да се зголеми неговата валидност обично се нарекува валидација на моделот.
Тешко е да се опише како се прави валидацијата на моделот, бидејќи процесот зависи во голема мерка од природата на проблемот кој се обработува и моделот кој се користи.
Бидејќи ОИ тимот може да работи со месеци развивајќи ги сите делови од моделот детално, лесно е да ја изгубиш шумата од дрвјата. Затоа, откако деталите (дрвјата) во почетната верзија на моделот се комплетирани, добар начин да се започне со валидација на моделот е да се преземе свеж преглед на целокупниот модел (шумата) за да се направи проверка на очигледни грешки или превиди. Оваа група која ја прави оваа проверка би требало да има барем еден член кој не учествувал во создавањето на моделот. Повторна проверка на дефиницијата на проблемот и нејзина споредба со моделот може да помогне во откривање на грешките. Исто така е корисно да се осигураме дека сите математички изрази се димензионално соодветни на единиците за кои се употребуваат.
Дополнителен преглед на валидноста на моделот може понекогаш да се постигне со промена на вредностите на параметрите и/или одлучувачките променливи и да се провери дали исходот на моделот е соодветен и прифатлив. Ова често особено е ефикасно кога на параметрите или променливите им се доделуваат екстремни вредности блиски на нивниот максимум или минимум.
Посистематски пристап во тестирањето на моделот е да се употреби ретроспективен тест. Кога е возможно, овој тест вклучува употреба на историски податоци за да го реконструира минатото и потоа да одреди колку би била добра изведбата на моделот и на добиеното решение кога би биле тие употребени. Споредбата на ефикасноста на оваа хипотетичка изведба со тоа што навистина се случило потоа ни покажува дали употребата на овој модел има тенденција да даде значително подобрување на моменталната постапка која се применува. Тоа исто така може да насочи каде моделот има недостатоци и каде му се потребни модификации. Уште повеќе, со употреба на алтернативни решенија на моделот и проценка на нивната хипотетичка историска изведба може да се соберат значајни показатели за тоа колку добро моделот може да ги предвиди релативните ефекти на алтернативните правци на делување.
Од друга страна, недостиг на ретроспективното тестирање е тоа што ги употребува истите податоци кои довеле до формирање на тој модел. Главно прашање е дали минатото е вистински претставник на иднината. Ако не е, тогаш моделот би можел да се однесува сосем различно во иднина отколку што се однесувал во минатото.
За да се заобиколи овој недостиг на ретроспективното тестирање, понекогаш е корисно привремено да се продолжи со состојбата статус кво. Ова ќе овозможи нови податоци кои не биле достапни кога се формулирал моделот. Овие податоци потоа се употребуваат за проверка валидација на моделот.
Важно е да се документирапроцесот за валидација на моделот. Со тоа се постигнува зголемување на довербата во моделот за следните корисници. Понатаму, ако се појави загриженост за моделот во иднина, оваа документација ќе биде од помош при дијагностицирање каде би можеле да лежат проблемите.
Пример 3. (продолжува) Ќе го продолжиме примерот од претходното поглавје за студијата на холандското министерството за водостопанство, транспорт и врски. Процесот на моделот има три главни делови. Најпрво ОИ тимот го проверува општото однесување на моделот со проверка дали резултатите од секој модел се се добиваат на добар начин кога се направени проемени во вредностите на параметрите на моделот. Второ, се прави ретроспективно тестирање. И трето, се врши технички преглед на моделот и методологијата, а резултатите се одобруваат од холандски експерти. Со овој процес се дојде до голем број нови сознанија и подобрувања на моделите.
3.5 Фаза 5: Подготовка за примена на моделот
Што се случува откако фазата на тестирање е завршена и е развиен прифалив модел? Ако моделот треба да се користи повеќепати, следниот чекор е да се инсталира добродокументиран систем за примена на моделот како што е пропишано од управата. Овој систем ќе ги вклучува моделот, процедурата на решението (вклучително и постоптималната анализа), како и оперативните процедури за имплементација. Потоа, дури и ако личностите се променат, системот може да се употребува редовно за да овозможи одредено нумеричко решение.
Овој систем обично е компјутерски. Всушност, често треба да бидат искористени и интегрирани одреден број компјутерски програми. Базите со податоци и системите за управување со информации можат да обезбедат нови податоци за моделот секој пат кога тој се употребува, при што се потребни поврзувачки програми. Откако на моделот ќе се примени процедура за наоѓање на решение (друга програма), други компјутерски програми може автоматски да ја поттикнат имплементацијата на резултатите. Во друг случај, интерактивна компјутерска програма наречена систем за поддршка на одлуката се инсталира за да им помогне на управителите да ги употребуваат и податоците и моделите за да го поддржат (а не заменат) нивното носење на одлуките по потреба. Друга програма може да генерира извештаи од генерирањето кои го интерпретираат исходот на моделот и последиците од неговата примена.
Во големите ОИ студии, потребни се неколку месеци (дури и подолго) за да се развие, тестира и инсталира овој компјутерски систем. Тука е вклучен и трудот за развојот и имплементацијата на процесот за одржување на системот во текот на неговата понатамошна употреба. Како што со текот на времето се променуваат условите, овој процес би требало соодветно да го модификува компјутерскиот систем (вклучително и моделот).
Пример 4. Системот наречен SYSNET развиен е од ОИ студија која работела за Системот на Жолт Транспорт. Жолтито транспорт годишно се справува со над 15 милиони пратки од моторни носачи преку мрежа од 630 терминали низ САД. SYSNET се користи за да се оптимизираат пратките и мрежната поврзаност. Бидејќи SYSNET бара детални информации за товарните текови и предвидувањата, за транспортот и трошокот за чување и тн, голем дел од ОИ студијата вклучува интегрирање на SYSNET во информациски систем на корпоративно управување. Оваа интеграција вклучува периодично ажурирање на сите влезни податоци на моделот. Спроведувањето на SYSNET резултираше со заштеда од околу 17, 3 милиони долари годишно и подобрена услуга на клиентите.
3.6 Фаза 6: Имплементација на моделот
Откако ќе се развие системот за примена на моделот, последната фаза од ОИ студијата е да се имплементира овој систем според барањата на управата. Оваа фаза е најкритична затоа што овде и само овде е делот каде се собираат придобивките од студијата. Затоа, многу е важно ОИ тимот да учествува во лансирањето на оваа фаза, и од причина да се биде сигурен дека решенијата на моделот се соодветно преведени во оперативна процедура и за да се поправат некои недостатоци кои останале непоправени.
Успехот на фазата на имплементација зависи во голема мерка од поддршката и од највисоката управа и од оперативната управа. Многу полесно и побрзо ОИ тимот ќе ја добие оваа поддршка доколку постојано добро ја информира управата и доколку го охрабрува нејзиното активно водство во текот на ОИ студијата. Добрата комуникација помага да се обезбеди студијата да го постигне она што управата го бара и така да ја заслужи имплементацијата. Исто така, на овој начин на управата ѝ се дава поголемо чувство за сопственост врз студијата. Со што се обезбедува нивната поддршка за имплементација.
Фазата на имплементација вклучува неколку чекори. Прво, ОИ тимот ѝ дава на оперативната управа внимателно објаснување за новиот систем кој треба да се примени и како тој се поврзува со оперативните реалности. Следно, овие две страни ја споделуваат одговорноста за развојот на процедурите кои се потребни за да се стави системот во употреба. Оперативната управа за луѓето кои се вклучени им обезбедува дадени детални упатства за да отпочнат нов правец на дејствување. Ако е успешен, новиот систем може да се употребува со години. Имајќи го ова во предвид, ОИ тимот го надгледува првичното искуство со правецот на дејствување кој е преземен и набљудува дали има некои модификации кои би требало да се направат во иднина.
Во текот на целиот период на употреба на новиот систем, важно е да се продолжи со собирање повратни информации за тоа како работи системот и дали предвидувањата за моделот и понатаму ја исполнуваат таа цел. Ако се појават значајни девијации од оригиналните предвидувања моделот треба повторно да се преработи за да се одреди дали треба да се направат одредени модификации на системот. Постоптималната анализа која сме ја направиле претходно може да биде од корист за насоките при процесот на ревизија.
По завршетокот на студијата, ОИ тимот треба да ја документира својата методологија доволно јасно и прецизно, за да работата да може да биде репродуктивна. Репродуктивноста треба да биде дел од професионалниот етички код на оперативниот истражувач.
Пример 4. (продолжува) Ќе го продолжиме примерот за системот наречен SYSNET развиен од ОИ студија која работела за Системот на Жолт Транспорт. Во овој систем постојат четири клучни елементи во процесот на имплементација. Првиот елемент започнува од продажба на концептот до раковотството. Тоа е успешно направено преку потврдување на точноста на моделот на набавка и потоа држи итерактивни сесии за управувањето кои демонстрираат за ефикасноста на системот. Вториот елемент претставува развојот на стратегија за постепено спроведување на новиот систем со идентификување и елиминирање на недостатоците. Третиот елемент во соработка со оперативните менаџери се стремат да се инсталира системот правилно, да обезбедат потребни алатки за поддршка, да го обучат персоналот кој ќе го користат системот и да го убедат персоналот за корисноста на системот. Финалниот и клучен елемет е обезбедување на стимулации за управување и спроведување на законот за ефективна имплементација на системот.
Извор: F.S. Hiller, G.J. Lieberman, Introduction to operations research, The McGraw – Hill Companies (2001)
Превод и обработка: Славица Мирчевска, Институт за математика, ПМФ, Скопје
Објавено на: 22.09.2015
Откако за проблемот кој се разгледува е формиран математички модел, следна фаза во една ОИ студија е да се развие процедура (обично тоа е компјутерски базирана процедура) за добивање решенија на проблемот од овој модел. Би можело да се помисли дека ова е главниот дел од студијата, но всушност не е така во повеќето случаи. Понекогаш, всушност, тоа е само релативно мал чекор, во кој некој од стандардните алгоритми на ОИ се применува компјутерски со употреба на некој од достапните софтвер пакети. За искусни ОИ практичари, пронаоѓањето на решение е забавниот дел, додека вистинската работа е сместена во претходните и следните чекори, вклучувајќи ја и постоптималната анализа која ќе ја објасниме понатаму во овој дел.
Вообичаена тема кај ОИ е потрагата по оптимално или најдобро решение. Сепак, треба да се знае дека овие решенија се оптимални само во однос на моделот кој се употребува. Бидејќи моделот е повеќе идеализирана, а не прецизна презентација на реалниот проблем, не може да има никаква утописка гаранција дека оптималното решение на моделот ќе биде и најдоброто возможно решение кое би можело да се примени за реалниот проблем. Има премногу непредвидливости и несигурности кои се поврзани со вистинските проблеми. Сепак, ако моделот е добро формулиран и тестиран, решението кое ќе се добие како резултат би требало да биде добро приближување кон идеалниот правец за дејствување за реалниот проблем. Затоа, наместо да го бараме невозможното, треба да ги тестираме добиените практични решенија дали се подобри од решенијата добиени со некој друг метод.
Еминентниот научник за управување и добитник на Нобелова награда за економија Херберт Симон истакнува дека задоволувањето е поважно од оптимизацијата во пракса. Притоа терминот задоволување, е комбинација од значењето на зборовите задоволувачки и оптимално, и Симон ја опишува тенденцијата на управителите да бараат решение кое е доволно добро за проблемот кој го разгледуваат. Наместо да се обидуваат да развијат целосна мерка на изведба за оптимално да ги анулираат конфликтите помеѓу различните посакувани цели (вклучувајќи и добро-воспоставени критериуми за проценка на изведбата на различни сегменти на организацијата), може да се употреби попрагматичен пристап. Може да се постават цели за воспоставување на минимално задоволувачки нивоа на изведба во различни области, кои се базираат веројатно на минати нивоа на изведба или врз основа на тоа што го постигнува конкуренцијата. Ако решението кое ќе се пронајде овозможува сите овие цели да се постигнат, би се очекувало да биде прифатено без понатамошни обработки. Тоа е природата на задоволувањето.
Разликата помеѓу оптимизација и задоволување е сликана разликата помеѓу теоријата и реалностите со која често се соочуваме кога се обидуваме да ја примениме таа теорија во пракса. Според зборовите на еден од водачите на ОИ, Самуел Елион:“Оптимизацијата е науката на ултимативното, задоволувањето е уметноста на допустливото”.
ОИ тимовите се обидуваат да внесат колку што е возможно повеќе од науката на ултимативното во процесот на носењето одлуки. Сепак, успешниот тим го прави тоа со потполно следење на потребите на носителот на одлуки да добие задоволителен правец на дејствување за разумен период на време. Поради тоа, целта на една ОИ студија треба да биде да се изведе студијата на оптимален начин, без разлика дали ова вклучува пронаоѓање на оптимално решение за моделот. Така, како дополнение на примената на науката на ултимативното, тимот исто така треба да ја земе во предвид и цената на студијата и негативните ефекти од задоцнувањето на нејзиното завршување и потоа да се обиде да ги максимизира нето придобивките. Според овој концепт, ОИ тимовите повремено користат хеуристични процедури (т.е интуитивно конструирани процедури кои не гарантираат оптимално решение) за да најдат добро субоптимално решение. Ова најчесто е случај кога времето или трошокот кој е потребен за да се најде оптимално решение за адекватен модел за проблемот се многу големи. Во последниве години, направен е голем напредок во развивање на ефикасни и ефективни хеуристични процедури (вклучувајќи ги и таканаречените метахеуристични процедури) и нивната употреба продолжува да се зголемува.
Досега кажаното навестува дека една ОИ студија бара само едно решение, за кое може или не мора да се смета дека е оптимално. Всушност, ова обично и не е така. Оптималното решение за оригиналниот модел може да биде далеку од идеално за реалниот проблем, па затоа е потребна дополнителна анализа. Поради тоа, постоптимална анализа ( анализа која се врши по пронаоѓањето на оптимално решение ) е многу важен дел од повеќето ОИ студии. Оваа анализа исто така понекогаш се нарекува што-ако-анализа затоа што таа вклучува обрнување внимание на некои прашања за да се види што би се случило со оптималното решение ако се направат дополнителни претпоставки за некои идни состојби. Овие прашања често ги поставуваат управителите кои ќе ги прават крајните одлуки, а не ОИ тимот.
Појавувањето на моќни софтверски пакети. Една од големите предности на готовите софтверски пакети е леснотијата со која секој може да ги користи интерактивно, вклучително и управителите, за да се види што ќе се случи со оптималното решение кога ќе се направат промени на моделот. Овој процес на експериментирање со промените во моделот исто така може да биде од голема помош и да обезбеди подобро разбирање на однесувањето на моделот и да ја зголеми на довербата во неговата валидност.
Во еден дел, постоптималната анализа вклучува и правење на анализа на осетливоста за да се одреди кои параметри од моделот се најкритични (осетливи параметри) при одредување на решението. Најчеста дефиниција за осетлив параметар е следнава: За математички модел со специфични вредности за сите негови параметри, осетливи параметри се оние параметри чија вреднсот не може да се промени без да се промени оптималното решение. Идентификувањето на осетливите параметри е многу важно бидејќи на тој начин се идентификуваат параметрите чија вредност мора да биде одредена со посебно внимание за да се избегне искривување на крајниот исход на моделот.
Вредноста која му се дава на параметарот најчесто е само проценка на некоја количина (на пр. профит од единица) чија точна вредност ќе стане позната само откако ќе се имплементира решението. Затоа, откако ќе се идентификуваат осетливите параметри треба да се посвети специјално внимание на повнимателна проценка на секој од нив поединечно или барем на опсегот на нивни можни вредности. Потоа се бара решение кое ќе остане добро за сите различни комбинации на можните вредности на осетливите параметри.
При имплементација на решението, секоја подоцнежна промена во вредноста на осетливиот параметар веднаш ќе даде сигнал дека треба да се промени решението.
Пример 3. Холандското министерството за водостопанство, транспорт и врски (Rijkswaterstaat) издало наредба да се формира ОИ тим кој ќе раководи со новата национална политика за управување со водите. Таа нова политика спасила стотици милиони долари во инвестициските трошоци, ја намалила земјоделската штета од околу 15 милиони долари годишно и ги намалила загадувањата на водите од алгите. Наместо да формулираат еден математички модел, ОИ тимот развил сеопфатен интегриран систем од 50 модели. Притоа, моделите биле поделени на општи и комплексни верзиии. Општите верзиии биле искористени за добивање на основните податоци, а комплексните верзии биле искористени во финалниот круг за анализа или за добивање на поголема точност и подетални информации. Вкупната ОИ студија која вклучила повеќе од 125 луѓе годишно создала десетици компјутерски програми и голем број на податоци.
Оваа студија не вклучила само едно единствено решение, туку вклучила голем број алтернативи, анализи и споредби. Конечниот избор ОИ тимот го оставала на Владата на Холандија. Анализата на осетливост одиграла голема улога во оваа студија. Таа го оценувала влијанието на проблемите на управување со водите, доколку вредностите на параметрите се заменат со сегашните еколошки стандарди. Анализата на осетливост, исто така, се користела за да го процени влијанието на промената на претпоставките на моделите, на пример претпоставката за влијанието на идните меѓународни договори за висината на загаденост на водите во Холандија. Различните временски непогоди (како на пример, екстремно сушна година или исклучителна влажна година) исто така биле земени во предвид.
3.4 Фаза 4: Тестирање на моделот
Составувањето на голем математички модел е на некој начин аналогно на составување на обемна компјутерска програма. Кога се комплетира првата верзија на компјутерската програма таа неизбежно содржи многу грешки. Програмата мора темелно да се тестира во обид да се пронајдат и корегираат колку што е можно повеќе грешки. Најпосле, по цела серија подобрени програми, програмерот (или програмерскиот тим) заклучува дека тековната програма сега генерално дава разумно валидни резултати. Иако некои минимални грешки недвојбено остануваат скриени во програмата (и може и никогаш да не бидат детектирани), големите грешки се успешно елиминирани, така што програмата може безбедно да се користи.
На сличен начин, првата верзија на голем математички модел неизбежно содржи многу недостатоци. Некои релевантни фактори или внатрешни врски недвосмислено не се инкорпорирани во моделот и некои параметри недвојбено не се точно пресметани. Ова е неизбежно, ако се земе во предвид тешкотијата за комуникација и разбирање на сите аспекти и деликатноста на комплексниот оперативен проблем како и тешкотијата при собирањето на прецизни податоци. Затоа, пред да го употребите моделот, тој мора темелно да се тестира во обид да се идентификуваат и поправат колку што е можно повеќе недостатоци. Најпосле, после долга низа подобрени модели, ОИ тимот заклучува дека тековниот модел сега дава задоволително валидни резултати. Иако некои помали недостатоци сигурно ќе останат скриени во моделот (и може никогаш да не бидат откриени), големите недостатоци се ефикасно елиминирани, па моделот сега може безбедно да се употребува.
Овој процес на тестирање и подобрување на моделот со цел да се зголеми неговата валидност обично се нарекува валидација на моделот.
Тешко е да се опише како се прави валидацијата на моделот, бидејќи процесот зависи во голема мерка од природата на проблемот кој се обработува и моделот кој се користи.
Бидејќи ОИ тимот може да работи со месеци развивајќи ги сите делови од моделот детално, лесно е да ја изгубиш шумата од дрвјата. Затоа, откако деталите (дрвјата) во почетната верзија на моделот се комплетирани, добар начин да се започне со валидација на моделот е да се преземе свеж преглед на целокупниот модел (шумата) за да се направи проверка на очигледни грешки или превиди. Оваа група која ја прави оваа проверка би требало да има барем еден член кој не учествувал во создавањето на моделот. Повторна проверка на дефиницијата на проблемот и нејзина споредба со моделот може да помогне во откривање на грешките. Исто така е корисно да се осигураме дека сите математички изрази се димензионално соодветни на единиците за кои се употребуваат.
Дополнителен преглед на валидноста на моделот може понекогаш да се постигне со промена на вредностите на параметрите и/или одлучувачките променливи и да се провери дали исходот на моделот е соодветен и прифатлив. Ова често особено е ефикасно кога на параметрите или променливите им се доделуваат екстремни вредности блиски на нивниот максимум или минимум.
Посистематски пристап во тестирањето на моделот е да се употреби ретроспективен тест. Кога е возможно, овој тест вклучува употреба на историски податоци за да го реконструира минатото и потоа да одреди колку би била добра изведбата на моделот и на добиеното решение кога би биле тие употребени. Споредбата на ефикасноста на оваа хипотетичка изведба со тоа што навистина се случило потоа ни покажува дали употребата на овој модел има тенденција да даде значително подобрување на моменталната постапка која се применува. Тоа исто така може да насочи каде моделот има недостатоци и каде му се потребни модификации. Уште повеќе, со употреба на алтернативни решенија на моделот и проценка на нивната хипотетичка историска изведба може да се соберат значајни показатели за тоа колку добро моделот може да ги предвиди релативните ефекти на алтернативните правци на делување.
Од друга страна, недостиг на ретроспективното тестирање е тоа што ги употребува истите податоци кои довеле до формирање на тој модел. Главно прашање е дали минатото е вистински претставник на иднината. Ако не е, тогаш моделот би можел да се однесува сосем различно во иднина отколку што се однесувал во минатото.
За да се заобиколи овој недостиг на ретроспективното тестирање, понекогаш е корисно привремено да се продолжи со состојбата статус кво. Ова ќе овозможи нови податоци кои не биле достапни кога се формулирал моделот. Овие податоци потоа се употребуваат за проверка валидација на моделот.
Важно е да се документирапроцесот за валидација на моделот. Со тоа се постигнува зголемување на довербата во моделот за следните корисници. Понатаму, ако се појави загриженост за моделот во иднина, оваа документација ќе биде од помош при дијагностицирање каде би можеле да лежат проблемите.
Пример 3. (продолжува) Ќе го продолжиме примерот од претходното поглавје за студијата на холандското министерството за водостопанство, транспорт и врски. Процесот на моделот има три главни делови. Најпрво ОИ тимот го проверува општото однесување на моделот со проверка дали резултатите од секој модел се се добиваат на добар начин кога се направени проемени во вредностите на параметрите на моделот. Второ, се прави ретроспективно тестирање. И трето, се врши технички преглед на моделот и методологијата, а резултатите се одобруваат од холандски експерти. Со овој процес се дојде до голем број нови сознанија и подобрувања на моделите.
3.5 Фаза 5: Подготовка за примена на моделот
Што се случува откако фазата на тестирање е завршена и е развиен прифалив модел? Ако моделот треба да се користи повеќепати, следниот чекор е да се инсталира добродокументиран систем за примена на моделот како што е пропишано од управата. Овој систем ќе ги вклучува моделот, процедурата на решението (вклучително и постоптималната анализа), како и оперативните процедури за имплементација. Потоа, дури и ако личностите се променат, системот може да се употребува редовно за да овозможи одредено нумеричко решение.
Овој систем обично е компјутерски. Всушност, често треба да бидат искористени и интегрирани одреден број компјутерски програми. Базите со податоци и системите за управување со информации можат да обезбедат нови податоци за моделот секој пат кога тој се употребува, при што се потребни поврзувачки програми. Откако на моделот ќе се примени процедура за наоѓање на решение (друга програма), други компјутерски програми може автоматски да ја поттикнат имплементацијата на резултатите. Во друг случај, интерактивна компјутерска програма наречена систем за поддршка на одлуката се инсталира за да им помогне на управителите да ги употребуваат и податоците и моделите за да го поддржат (а не заменат) нивното носење на одлуките по потреба. Друга програма може да генерира извештаи од генерирањето кои го интерпретираат исходот на моделот и последиците од неговата примена.
Во големите ОИ студии, потребни се неколку месеци (дури и подолго) за да се развие, тестира и инсталира овој компјутерски систем. Тука е вклучен и трудот за развојот и имплементацијата на процесот за одржување на системот во текот на неговата понатамошна употреба. Како што со текот на времето се променуваат условите, овој процес би требало соодветно да го модификува компјутерскиот систем (вклучително и моделот).
Пример 4. Системот наречен SYSNET развиен е од ОИ студија која работела за Системот на Жолт Транспорт. Жолтито транспорт годишно се справува со над 15 милиони пратки од моторни носачи преку мрежа од 630 терминали низ САД. SYSNET се користи за да се оптимизираат пратките и мрежната поврзаност. Бидејќи SYSNET бара детални информации за товарните текови и предвидувањата, за транспортот и трошокот за чување и тн, голем дел од ОИ студијата вклучува интегрирање на SYSNET во информациски систем на корпоративно управување. Оваа интеграција вклучува периодично ажурирање на сите влезни податоци на моделот. Спроведувањето на SYSNET резултираше со заштеда од околу 17, 3 милиони долари годишно и подобрена услуга на клиентите.
3.6 Фаза 6: Имплементација на моделот
Откако ќе се развие системот за примена на моделот, последната фаза од ОИ студијата е да се имплементира овој систем според барањата на управата. Оваа фаза е најкритична затоа што овде и само овде е делот каде се собираат придобивките од студијата. Затоа, многу е важно ОИ тимот да учествува во лансирањето на оваа фаза, и од причина да се биде сигурен дека решенијата на моделот се соодветно преведени во оперативна процедура и за да се поправат некои недостатоци кои останале непоправени.
Успехот на фазата на имплементација зависи во голема мерка од поддршката и од највисоката управа и од оперативната управа. Многу полесно и побрзо ОИ тимот ќе ја добие оваа поддршка доколку постојано добро ја информира управата и доколку го охрабрува нејзиното активно водство во текот на ОИ студијата. Добрата комуникација помага да се обезбеди студијата да го постигне она што управата го бара и така да ја заслужи имплементацијата. Исто така, на овој начин на управата ѝ се дава поголемо чувство за сопственост врз студијата. Со што се обезбедува нивната поддршка за имплементација.
Фазата на имплементација вклучува неколку чекори. Прво, ОИ тимот ѝ дава на оперативната управа внимателно објаснување за новиот систем кој треба да се примени и како тој се поврзува со оперативните реалности. Следно, овие две страни ја споделуваат одговорноста за развојот на процедурите кои се потребни за да се стави системот во употреба. Оперативната управа за луѓето кои се вклучени им обезбедува дадени детални упатства за да отпочнат нов правец на дејствување. Ако е успешен, новиот систем може да се употребува со години. Имајќи го ова во предвид, ОИ тимот го надгледува првичното искуство со правецот на дејствување кој е преземен и набљудува дали има некои модификации кои би требало да се направат во иднина.
Во текот на целиот период на употреба на новиот систем, важно е да се продолжи со собирање повратни информации за тоа како работи системот и дали предвидувањата за моделот и понатаму ја исполнуваат таа цел. Ако се појават значајни девијации од оригиналните предвидувања моделот треба повторно да се преработи за да се одреди дали треба да се направат одредени модификации на системот. Постоптималната анализа која сме ја направиле претходно може да биде од корист за насоките при процесот на ревизија.
По завршетокот на студијата, ОИ тимот треба да ја документира својата методологија доволно јасно и прецизно, за да работата да може да биде репродуктивна. Репродуктивноста треба да биде дел од професионалниот етички код на оперативниот истражувач.
Пример 4. (продолжува) Ќе го продолжиме примерот за системот наречен SYSNET развиен од ОИ студија која работела за Системот на Жолт Транспорт. Во овој систем постојат четири клучни елементи во процесот на имплементација. Првиот елемент започнува од продажба на концептот до раковотството. Тоа е успешно направено преку потврдување на точноста на моделот на набавка и потоа држи итерактивни сесии за управувањето кои демонстрираат за ефикасноста на системот. Вториот елемент претставува развојот на стратегија за постепено спроведување на новиот систем со идентификување и елиминирање на недостатоците. Третиот елемент во соработка со оперативните менаџери се стремат да се инсталира системот правилно, да обезбедат потребни алатки за поддршка, да го обучат персоналот кој ќе го користат системот и да го убедат персоналот за корисноста на системот. Финалниот и клучен елемет е обезбедување на стимулации за управување и спроведување на законот за ефективна имплементација на системот.
Извор: F.S. Hiller, G.J. Lieberman, Introduction to operations research, The McGraw – Hill Companies (2001)
Превод и обработка: Славица Мирчевска, Институт за математика, ПМФ, Скопје
Објавено на: 22.09.2015
Copyright © 2015 Центар за кариера на ИМ